IT pass HikiWiki - [itbase2021]Fortran 実習変数・配列・演算練習問題

練習問題 1
- 答え
練習問題 2
- ヒントと答え
練習問題 3
- ヒントと答え
練習問題 4
- ヒントと答え
練習問題 5
- ヒントと答え
練習問題 6
- ヒントと答え

練習問題 1

下は, x=0.1 のときに, f(x) = x^2 (x^n は x の n 乗を表すとする) を計算するプログラムである. このプログラムを変更し, f(x) = x^5 + 6×x^4 + 2×x^3 - x^2 + 4 の値を計算するプログラムを作り, f(0.23) の値を求めなさい

program calceq

  implicit none

  real:: x
  real:: fx

  x = 0.1

  fx = x**2

  print *, x, fx

end program calceq

答え

答えは, 3.988... .
プログラム例

練習問題 2

下は, 半径 2 m の円の円周を計算するプログラムである. これを変更して, 底面の円の半径 5.5 m, 高さ 11 cm の円筒の体積を計算するプログラムを作り, 体積を計算しなさい.

program calccircle

  implicit none

  real, parameter :: pi = 3.141592            ! 円周率
  real            :: radius = 2.0             ! 半径
  real            :: circle                   ! 円周

  circle = 2.0 * pi * radius

  print *, circle

end program calccircle

ヒントと答え

順番に少しずつ作ってみましょう.
高さのための変数を用意する (値を与える)
体積のための変数を用意する
単位に注意すること
体積を計算する
答えは, 10.45... m^3.
プログラム例

練習問題 3

数学者のラマヌジャンは円周率 (3.14159265358979323...) の近似式として下のものを見つけた.

これらを計算し, もっとも円周率の真値に近い式を見つけなさい.

<URL:https://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~itbase/exp/fy2021/images/eq_pi_Ramanujan1.png>

<URL:https://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~itbase/exp/fy2021/images/eq_pi_Ramanujan2.png>

<URL:https://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~itbase/exp/fy2021/images/eq_pi_Ramanujan3.png>

<URL:https://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~itbase/exp/fy2021/images/eq_pi_Ramanujan4.png>

ヒントと答え

倍精度で計算すると良いでしょう.
プログラムでは, 整数同士の演算の答えは整数になることに注意しましょう.
- 例えば, 2/3 の答えはいくつになるか注意しましょう.
それぞれの式の計算結果は下のようになるだろう.
- 3.1415926525826463
- 3.1416407864998739
- 3.1415926538056880
- 3.1418296818892015
したがって, 真値に最も近いのは 3 番目の式.