数値計算実習課題

名前 大原 宗

担当情報実験機名joho10

その1

tex ファイルの URL

http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~ksn89/report02/problem01/toi1.2.tex

pdf ファイルの URL

http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~ksn89/report02/problem01/toi1.2.pdf

参考資料

tex clip

ここでtexのソースをイメージに適宜変換して確認しました。

tex wiki

texの概要について学びました。またコマンドも参考にしました。

latexコマンド一覧

主にコマンドの参考にしました。

共同作業者名

佐藤緩奈 柏本光司

工夫したことや感想など

今回のレポートは主にtex clip(上記参照)と言うサイトでtexのソースその都度イメージに変換し確認してテキストエディタに貼り付けることで作成した。しかし実際に端末上でコンパイルしpdfを表示させると、texclip上で表示されていたはずがめちゃくちゃになっていたり うまく表示されなかったりでそれを修正する事に非常に時間がかり大変だった。

その2

実習の目的

2次元平面において質量を持つ2体の惑星と質量の無視できる粒子を考え、質量、粒子の初速度を変化させた時に 微粒子がどのような挙動を示すかシミュレーションし考察する。 ここでは中心星を太陽、惑星を木星、微粒子を地球の関係になるように設定し、そこから粒子の初速、惑星の質量を変化させ考察することにする。 ただし、ここでは同時にvy,vxを変化させるとどちらの影響で次のような挙動を示すか分かりにくいので速度の変数はvyのみとする。

軌道図のURL&初期条件

初期設定

粒子の位置と初速

x = 0.28754 y = 0

vx= 0 vy= 1.57

中心星、惑星の質量

m1 = 1.9891d33 m2 = 1.8986d30

中心星と惑星の質量比と位置

mu1= 0.99904640816924728 mu2= 9.53591830752668532E-004

x1= -9.53591830752668532E-004 y1= 0.0000000000000000

x2= 0.99904640816924728 y2= 0.0000000000000000

初速変化その1

初期設定から vy→ 2.0

初速変化その2

初期設定から vy→ 3.0

惑星の質量変化その1

初期設定から m2→ 1.8986d32

惑星の質量変化その2

初期設定から m2→ 1.8986d33

図についての考察

初速をある程度大きくすると中心星、惑星の束縛を脱出することが分かる(その2)初速が十分でないとその1のように禁止領域ができその中を移動する軌道が生まれる。 また同様にvyを固定しvxを変化させた軌道も描いてみたが同様の傾向が見られた。ただvyの変化による影響に対しvxの変化による影響は小さいということが分かった。これは、vy成分の方向というものがvx成分の方向より中心星と惑星の系から脱出しやすい方向(中心星と惑星を結ぶ直線に直角)を向いているためと考えられる。

また惑星の質量をある程度、大きくしていくとその1→ その2のように粒子が惑星の方にとらえられる。 これは中心星からの引力と遠心力、惑星からの引力が釣り合う事により回転運動をしていた粒子がの惑星の質量が大きくなるにしたがい惑星からの引力が強くなり惑星の方へと引き寄せられたということが分かる。

参考資料

itpass HP 7月15日 円制限問題

実習その6についてのまとめと考察なので主に授業資料を参考にしました。

共同作業者名

柏本光司

工夫したことや感想など

授業でも扱い、わかりやすいと感じた太陽-木星-地球モデルを使った。 太陽を中心にして考えることができたのそれぞれ事象を理解しやすかった。もし火星-木星-土星のモデルなどを考えていたら複雑になり定性的な理解をしづらかったと思う。 太陽-木星-地球の3体運動モデルを扱かったことを基礎にしてより複雑な3体運動モデルを考察してみたいと思う。