ITPASS 実習レポート 2 (数値計算実習課題)

名前：関　友也担当情報実験機：joho01

課題その1

課題の概要

数値計算実習の準備として惑星の運動に関する問題を解き、解答をTEXを用いて作成した。
作成した解答は以下の通り。

TEXソースファイル

PDFファイル

参考資料

・pLaTexによる文書作成マニュアル - セットアップマニュアル
TEXのインストールの方法について参考にしました。
・WinShell3-TEXWiki
WinShell3のインストールの方法について参考にしました。
・LaTeXしよう！
TEXでの文章および数式の書き方について参考にしました。
・TeX/LaTex etc. -- Part 3
TEXでの文章および数式の書き方について参考にしました。

感想

作成にあたって自宅にTEX環境をインストールしましたが、説明ページの通りに行ったところスムーズにインストールが出来ました。
実際に書くとなると数式の書き方をひとつひとつ調べながらの作業だったので時間がかかってしまいましたが、
出来上がったPDFファイルを見ると数式が綺麗に書けていて感動しました。
使いこなせば色々な用途で使用できそうです。

課題その2

課題の概要

太陽・木星・土星の3つの天体からなる系の運動を考えた。
この中で土星の質量や初期位置の値を変更することでどう運動が変化するのかを考察する。

結果と考察

安定な場合と不安定な場合の軌道図は以下の通り。
なお以下の図においてfactorとは実際の土星の質量を1とした時の比を、
xpとは太陽から木星までの距離を1としたときの比を表している。(太陽系では1.837)

・軌道が安定な場合
factor=8.0 xp=1.837

土星はきれいな円軌道を描いている。

・軌道が不安定な場合
factor=8.0 xp=1.1

土星が系を離れて遠くへ飛んでいってしまった。

このようにfactorとxpの値を変更することで、土星の軌道は安定になったり不安定になったりする。
様々な値についてプログラムを実行し、安定か不安定かを表にまとめた。

xp \| factor	1.0	2.0	8.0	12	32
1.1	×	×	×	×	×
1.3	○	×	×	×	×
1.5	○	○	×	×	×
1.873	○	○	○	○	×
2.0	○	○	○	○	×
3.0	○	○	○	○	○

表を見ると、安定・不安定の境界がはっきり現れているのが分かる。
また中心星に対して質量が軽いほど、中心星からの距離が遠いほど安定な軌道をとっている。

参考資料

・ミスティーネット・HTML講座・表（テーブル）の作成
HTMLでの表の書き方について参考にしました。

共同作業した人の名前

板倉　統

感想

3体しかない系で、しかも土星の値を変えているだけなのに軌道が大きく変化することには驚きました。
これに他の星の運動を加えたり、星の数を増やすとさらに運動が複雑になって値を設定するのがかなり大変そうですが、機会があれば是非やってみたいです。