数値計算実習課題

名前 小倉 匠真

担当情報実験機名 joho02

その１

tex ファイルの URL

texファイル

pdf ファイルの URL

pdfファイル

参考資料

http://mailsrv.nara-edu.ac.jp/~asait/latex/tex_introduction.htm texコマンドを調べるのに参考にしました。

http://kmuto.jp/latex/ texコマンドを調べるのに参考にしました。

http://www002.upp.so-net.ne.jp/latex/ texコマンドを調べるのに参考にしました。（tex入力と出力が比較されていてわかり易かったです）

工夫したことや感想

初めてtexを使い、初めは上手く変換できなかったりと慣れるまでは苦労したが、pdfできれいな文章を見たときは少し感動した。タイトルやページ、数式番号を自動でつけてくれるので、卒論などに役立てたいと思う。

その２

実習の目的

三体問題において、２つの惑星のパラメータ（factorと初期位置(xp(3))）を変化させ、それぞれがどのような軌道になるのかをFortran,Gnuplotを使って調べる。

factor:木星と土星の質量を変化させるパラメータ。太陽の質量を１としたときの木星、土星の質量はfactor倍された値となる。

xp(3):土星の初期位置を定めるパラメータ。この実習ではxp(3)つまり、土星のx成分のみの初期位置を変化させている。

結果

（左図：安定な軌道　右図：不安定な軌道）
(fort.14 u 2:3=太陽 fort.14 u 4:5=木星 fort.14 u 6:7=土星)

• 安定な軌道:中心星（太陽）に対する惑星の質量=大（factor=4.0）、土星の初期位置=遠い（xp(3)=3.0）
• 不安定な軌道:中心星（太陽）に対する惑星の質量=大（factor=4.0）、土星の初期位置=近い（xp(3)=1.1）

表.

考察

表を見ると、factorが小さくxp(3)が大きいほど軌道が安定していることが分かる。その事実を万有引力の関係式と比較すると、万有引力＝小さい　→　軌道が安定　であることがわかる。また、ケプラーの第二法則（面積速度一定）から、近日点速度＞遠日点速度なので、今回の結果は感覚的にも理解しやすいと思われる。
また、今回の実習のパラメータ設定をさらに拡張し、扱う惑星の数を増やしていけば、太陽系以外の系にも当てはめることが出来るのではと思う。

共同作業者名

船津

工夫したことや感想など

数値計算を待つのが煩わしかったので、端末を二つ開いて同時進行で行いました。今回は比較的短い計算時間だったが、膨大な量の計算をする時はバックグラウンドで計算させたり、隣のパソコンを使って計算させたら、効率が良いと思いました。