IT pass HikiWiki - [itbase2018]Fortran 課題 問題1 Diff

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= 問題

下の連立一次方程式を解くプログラムを作り, gnuplot を使って連立一次方程式の解のグラフを描きなさい. 作成したプログラムとグラフを提出すること.

((<URL:https://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~itbase/exp/fy2018/kadai/poisson_eq_difference_small.png>))

この連立一次方程式は, 51 本の一次方程式からなり, 未知数Φが 51 個ある (Φの添え字は 0 から 50 であることに注意すること).
得られた解を使ってグラフを描く際には, 下の図のようにΦの添え字を横軸 (x 軸) とし, Φを縦軸 (y 軸) とした線グラフにすること (ただし, 下の図のグラフは模範解答ではないことに注意すること).

((<URL:https://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~itbase/exp/fy2018/kadai/poisson_eq_fig_demo_small.png>))

= 補足 1

なお, この連立一次方程式は, 下の微分方程式の数値解である (「数値解」とは計算機を使って求めた解のこと).
自分で求めた連立一次方程式の解を確かめるためには, 微分方程式を解いて答え合わせすると良い.

((<URL:https://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~itbase/exp/fy2018/kadai/poisson_eq_differential.png>))

ちなみに, この微分方程式は, 1 次元のポアッソン方程式であり, 電磁気学において電磁気学における静電ポテンシャルに対して成り立つ式などに式などとして現れる.

= 補足 2

微分方程式と連立一次方程式の関係の詳細については((<こちら|URL:https://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~itbase/exp/fy2018/kadai/poisson_eq_explanation.pdf>))を参照すること.