= Showman and Polvani (2010) の再現実験
== モデル
* 二層浅水系
* 活動的な上層と無限に深く静止した下層から成る
* 強制過程
* 東西方向に周期的な質量のソースとシンク
* 散逸過程
* ニュートン冷却
* レイリー摩擦
* ラプラシアン三次の超粘性
* 空間離散化: スペクトル法
* 時間離散化: Adams-Bashforth 法
* プログラム作成には((<spmodel|URL:https://www.gfd-dennou.org/library/spmodel/>))を使用
* 方程式系の詳細は((<こちら|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/doc/shallow-eqs.pdf>))
== 標準実験設定
* 格子点数: 512 × 256
* 切断波数: 170
* 惑星パラメータ (地球に相当)
* (低減) 重力加速度: 9.8 m/s2
* 自転角速度: 7.292 × 10^{-5} 1/s
* 惑星半径: 6.371 × 10^6 m
* 強制
* 中心緯度 lat0 = 0^{\circ}
* 緯度方向の幅 dLat = 20^{\circ}
* 振幅 S0 = 1.0 × 10^{-3}
* 波数 m = 2 (東西方向)
* 散逸
* 放射時定数 = 5 日
* 摩擦時定数 = 5 日
* 超粘性係数 = 1.0 × 10^{23}
* 波数 85, 42 の波に対してそれぞれ約 20 日, 1300 日の時定数で効く
* 初期条件
* 速度場: 静止状態
* 流体層の厚さ: 約 400 m
== 標準実験結果 (再現実験結果)
=== ケース 1 (項 R がない場合: Matusno-Gill モデルに相当)
* ((<結果|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_no-R/test01_standard/sample_thum.htm>))
* ((<ジオポテンシャル場の時間発展|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_no-R/test01_standard/sp_2010_no-R.avi>))
=== ケース 2 (項 R がある場合)
* ((<結果|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_R/test01_standard/sample_thum.htm>))
#== 比較実験結果 (複数のパラメータを変更した場合)
#=== 強制振幅: 2.0 × 10^{-3}, 強制波数: 1, 放射時定数: 1 day, 摩擦時定数: 20 days
#* ((<結果|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_R/exp/test02_force-2_m-1_rad-1_drag-20/sample_thum.htm>))
== 比較実験結果 (一つのパラメータを変更した場合)
=== 自転角速度を変更した場合 (R あり)
* ((<自転角速度: 2^7 倍|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_R/Omg/test07_Omg-2^7/sample_thum.htm>))
* ((<自転角速度: 2^6 倍|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_R/Omg/test06_Omg-2^6/sample_thum.htm>))
* ((<自転角速度: 2^5 倍|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_R/Omg/test05_Omg-2^5/sample_thum.htm>))
* ((<自転角速度: 2^4 倍|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_R/Omg/test04_Omg-2^4/sample_thum.htm>))
* ((<自転角速度: 2^3 倍|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_R/Omg/test03_Omg-2^3/sample_thum.htm>))
* ((<自転角速度: 2^2 倍|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_R/Omg/test02_Omg-2^2/sample_thum.htm>))
* ((<自転角速度: 2^1 倍|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_R/Omg/test01_Omg-2^1/sample_thum.htm>))
* ((<自転角速度: 2^{-1} 倍|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_R/Omg/test08_Omg-2^-1/sample_thum.htm>))
* ((<自転角速度: 2^{-2} 倍|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_R/Omg/test09_Omg-2^-2/sample_thum.htm>))
* ((<自転角速度: 2^{-3} 倍|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_R/Omg/test10_Omg-2^-3/sample_thum.htm>))
* ((<自転角速度: 2^{-4} 倍|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_R/Omg/test11_Omg-2^-4/sample_thum.htm>))
* ((<自転角速度: 2^{-5} 倍|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_R/Omg/test12_Omg-2^-5/sample_thum.htm>))
* ((<自転角速度: 2^{-6} 倍|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_R/Omg/test13_Omg-2^-6/sample_thum.htm>))
* ((<自転角速度: 2^{-7} 倍|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_R/Omg/test14_Omg-2^-7/sample_thum.htm>))
* メモ
* Omg = Omg_e * 2^5 以上の場合, 発散する
* Omg = Omg_e * 2^5: 超粘性係数を 10^{25} とした
* Omg = Omg_e * 2^6, Omg_e * 2^7: 超粘性係数を 10^{26}, dt = 5 [s] とした
=== 惑星半径を変更した場合 (R あり)
* ((<惑星半径: 2^1 倍|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_R/planetary-radius/test01_R0-2^1/sample_thum.htm>))
* ((<惑星半径: 2^{-1} 倍|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_R/planetary-radius/test02_R0-2^-1/sample_thum.htm>))
=== 強制の中心緯度を変更した場合
* R = 0 の場合
* ((<中心緯度: 10^{\circ}|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_no-R/asym/test03_lat0-10/sample_thum.htm>))
* R ありの場合
* ((<中心緯度: 10^{\circ}|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_R/asym/test03_lat0-10/sample_thum.htm>))
=== 強制の幅を変更した場合 (R あり)
* ((<dLat: 5^{\circ}|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_R/delta-phi/test04_delta-phi-5/sample_thum.htm>))
* ((<dLat: 10^{\circ}|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_R/delta-phi/test03_delta-phi-10/sample_thum.htm>))
* ((<dLat: 40^{\circ}|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_R/delta-phi/test01_delta-phi-40/sample_thum.htm>))
* ((<dLat: 60^{\circ}|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_R/delta-phi/test02_delta-phi-60/sample_thum.htm>))
=== 強制の振幅を変更した場合 (R あり)
* ((<振幅: 1.0 × 10^{-7}|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_R/force/test04_force-0.0001/sample_thum.htm>)), ((<動画|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_R/force/test04_force-0.0001/phi.avi>))
* ((<振幅: 1.0 × 10^{-5}|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_R/force/test01_force-0.01/sample_thum.htm>)), ((<動画|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_R/force/test01_force-0.01/phi.avi>))
* ((<振幅: 2.0 × 10^{-3}|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_R/force/test02_force-2/sample_thum.htm>))
* ((<振幅: 4.0 × 10^{-3}|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_R/force/test03_force-4/sample_thum.htm>))
* メモ
* 強制振幅が小さい場合, 高気圧低気圧の非対称性が無くなっているように見える
* 非線形性がこの非対称性に関係がある?
=== 強制波数を変更した場合 (R あり)
* ((<強制波数: 1|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_R/zonal-wavenumber/test01_m-1/sample_thum.htm>))
* ((<強制波数: 3|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_R/zonal-wavenumber/test03_m-3/sample_thum.htm>))
=== 放射時定数時定数を変更した場合 (R あり)
* ((<放射時定数: 0.1 days|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_R/rad/test07_rad-0.1/sample_thum.htm>))
* ((<放射時定数: 1 day|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_R/rad/test01_rad-1/sample_thum.htm>))
* ((<放射時定数: 10 days|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_R/rad/test02_rad-10/sample_thum.htm>))
* ((<放射時定数: 20 days|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_R/rad/test03_rad-20/sample_thum.htm>))
* ((<放射時定数: 100 days|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_R/rad/test04_rad-100/sample_thum.htm>))
* ((<放射時定数: 1000 days|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_R/rad/test05_rad-1000/sample_thum.htm>))
* ((<放射時定数: 無限大|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_R/rad/test06_rad-inf/sample_thum.htm>))
* ((<強制振幅: 1.0 × 10^{-6}|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_R/rad/test06-3_long-time_force-0.001/sample_thum.htm>))
=== 摩擦時定数を変更した場合 (R あり)
* ((<摩擦時定数: 0.1 day|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_R/drag/test04_drag-0.1/sample_thum.htm>))
* ((<摩擦時定数: 1 day|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_R/drag/test02_drag-1/sample_thum.htm>))
* ((<摩擦時定数: 10 days|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_R/drag/test01_drag-10/sample_thum.htm>))
* ((<摩擦時定数: 20 days|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_R/drag/test03_drag-20/sample_thum.htm>))
* ((<摩擦時定数: 50 days|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_R/drag/test06_drag-50/sample_thum.htm>))
* ((<摩擦時定数: 75 days|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_R/drag/test07_drag-75/sample_thum.htm>))
* ((<摩擦時定数: 100 days*|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_R/drag/test05_drag-100/sample_thum.htm>))
* ((<振幅: 1.0 × 10^{-4}|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_R/drag/test05-1_force-10^-4/sample_thum.htm>))
* ((<振幅: 5.0 × 10^{-4}|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_R/drag/test05-5_force-0.5/sample_thum.htm>))
* ((<振幅: 7.5 × 10^{-4}|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_R/drag/test05-6_force-0.75/sample_thum.htm>))
* ((<振幅: 9.0 × 10^{-4}|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_R/drag/test05-7_force-0.9/sample_thum.htm>))
* ((<振幅: 9.5 × 10^{-4}|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_R/drag/test05-8_force-0.95/sample_thum.htm>))
* ((<摩擦時定数: 無限大*|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_R/drag/test08_drag-inf/sample_thum.htm>))
* ((<振幅: 1.0 × 10^{-4}|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_R/drag/test08-1_force-10^-4/sample_thum.htm>))
* ((<振幅: 5.0 × 10^{-4}|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_R/drag/test08-5_force-0.5/sample_thum.htm>))
* ((<振幅: 7.5 × 10^{-4}|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_R/drag/test08-6_force-0.75/sample_thum.htm>))
* ((<振幅: 9.0 × 10^{-4}|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_R/drag/test08-7_force-0.9/sample_thum.htm>))
* ((<振幅: 9.5 × 10^{-4}|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_R/drag/test08-8_force-0.95/sample_thum.htm>))
=== 摩擦時定数を変更した場合 (R=0)
* ((<摩擦時定数: 0.1 day|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_no-R/drag/test01_drag-0.1/sample_thum.htm>))
* ((<摩擦時定数: 1 day|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_no-R/drag/test02_drag-1/sample_thum.htm>))
* ((<摩擦時定数: 10 days|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_no-R/drag/test03_drag-10/sample_thum.htm>))
* ((<摩擦時定数: 20 days|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_no-R/drag/test04_drag-20/sample_thum.htm>))
* ((<摩擦時定数: 50 days|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_no-R/drag/test05_drag-50/sample_thum.htm>))
* ((<摩擦時定数: 75 days|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_no-R/drag/test06_drag-75/sample_thum.htm>))
* ((<摩擦時定数: 100 days|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_no-R/drag/test07_drag-100/sample_thum.htm>))
* ((<摩擦時定数: 無限大*|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_no-R/drag/test08_drag-inf/sample_thum.htm>))
#=== 超粘性係数を変更した場合 (R あり)
#* ((<超粘性係数: 1.0 × 10^{26}|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_R/hypvisc/test02_nu26/sample_thum.htm>))
#* ((<超粘性係数: 1.0 × 10^{25}|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_R/hypvisc/test01_nu25/sample_thum.htm>))
#* ((<超粘性係数: 1.0 × 10^{24}|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_R/hypvisc/test05_nu24/sample_thum.htm>))
#* ((<超粘性係数: 1.0 × 10^{23}|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_R/hypvisc/test06_nu23/sample_thum.htm>))
#* ((<超粘性係数: 1.0 × 10^{22}|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_R/hypvisc/test09_nu22/sample_thum.htm>))
#* ((<超粘性係数: 1.0 × 10^{21}|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_R/hypvisc/test10_nu21/sample_thum.htm>))
#* ((<超粘性係数: 1.0 × 10^{20}|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_R/hypvisc/test11_nu20/sample_thum.htm>))
#* ((<超粘性係数: 1.0 × 10^{19}|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_R/hypvisc/test12_nu19/sample_thum.htm>))
#* ((<超粘性係数: 1.0 × 10^{18}|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_R/hypvisc/test13_nu18/sample_thum.htm>))
#* ((<超粘性係数: 1.0 × 10^{17}|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_R/hypvisc/test18_nu17/sample_thum.htm>))
#* ((<超粘性係数: 1.0 × 10^{16}|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_R/hypvisc/test19_nu16/sample_thum.htm>))
#* メモ
# * 超粘性係数を 1.0 × 10^{27} 以上にすると数値発散する
#=== 時間刻み幅を変更した場合 (R あり)
#* ((<dt: 5 [s]|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_R/dt/test06_dt-5/sample_thum.htm>))
# * 実行時間: 約 22 時間
#* ((<dt: 50 [s]|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_R/dt/test17_dt-50/sample_thum.htm>))
# * 実行時間: 約 2 時間
#* ((<dt: 100 [s]|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_R/dt/test20_dt-100/sample_thum.htm>))
# * 実行時間: 約 1 時間
#* メモ
# * dt = 200 以上にすると数値発散する
# * 上にある実行時間は, CPU: Corei5-9600K (TB 時で最大 4.6 GHz), メモリ: 16 GB で行われたものであり, 目安に過ぎない
=== 複数のパラメータを変更した場合
* ((<放射時定数 1 日, 摩擦時定数 1000 日, 強制振幅: 4.0 × 10^{-3}|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_R/challenge/test10_rad-1_drag-1000_force-4/sample_thum.htm>))
* 但し, このケースは積分時間が足りていない
== 予備実験結果 (Q の正負によらず運動量 hu が保存する場合)
=== 標準実験設定
* ((<結果|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_full-R/test01_standard/sample_thum.htm>))
=== 摩擦時定数を変更した場合*
* ((<摩擦時定数: 0.1 days|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_full-R/test08_drag-0.1/sample_thum.htm>))
* ((<摩擦時定数: 1 day|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_full-R/test07_drag-1/sample_thum.htm>))
* ((<放射時定数: 1 day|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_full-R/test07-1_rad-1/sample_thum.htm>))
* ((<摩擦時定数: 10 days|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_full-R/test06_drag-10/sample_thum.htm>))
* ((<放射時定数: 10 days|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_full-R/test06-1_rad-10/sample_thum.htm>))
* ((<摩擦時定数: 20 days|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_full-R/test05_drag-20/sample_thum.htm>))
* ((<摩擦時定数: 50 days|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_full-R/test04_drag-50/sample_thum.htm>))
* ((<摩擦時定数: 100 days|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_full-R/test02_drag-100/sample_thum.htm>))
* ((<振幅: 1.0 × 10^{-4}|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_full-R/test02-1_force-10^-4/sample_thum.htm>))
* ((<振幅: 5.0 × 10^{-4}|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_full-R/test02-2_force-0.5/sample_thum.htm>))
* ((<振幅: 7.5 × 10^{-4}|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_full-R/test02-3_force-0.75/sample_thum.htm>))
* ((<摩擦時定数: 無限大|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_full-R/test03_drag-inf/sample_thum.htm>))
* ((<振幅: 1.0 × 10^{-4}|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_full-R/test03-1_force-10^-4/sample_thum.htm>))
* ((<振幅: 5.0 × 10^{-4}|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_full-R/test03-5_force-0.5/sample_thum.htm>))
* ((<振幅: 7.5 × 10^{-4}|URL:http://itpass.scitec.kobe-u.ac.jp/~rin/result/sp_2010_full-R/test03-6_force-0.75/sample_thum.htm>))
= 参考
* ((<実験結果サムネイル簡易作成スクリプト|URL:https://www.gfd-dennou.org/library/dcmodel/doc/dcmodel-tools/dcmodel-thum-sample/>))