Showman and Polvani (2011) の再現実験

モデル

• 二層浅水系
  • 活動的な上層と無限に深く静止した下層から成る
• 空間離散化: スペクトル法
  • コード作成にはspmodelを使用
• 時間離散化: Adams-Bashforth 法
• 強制として東西方向に周期的な質量のソースとシンクを与える

実験設定

• 格子点数: 512 × 256
• 切断波数: 170
• 惑星パラメータ (HD 189733b に相当)
  • (低減) 重力加速度: 20 m/s2
  • 自転角速度: 3.2 × 10^{-5} 1/s
  • 惑星半径: 8.2 × 10^7 m
• 初期条件
  • 速度場: 静止状態
  • 流体層の厚さ: 2.0 × 10^5 m (= 200 km)
• 計算の安定性を維持するために三次のラプラシアンの超粘性を入れる

計算結果

ケース 1 (放射時定数と摩擦時定数が等しい場合)

• 放射時定数 = 摩擦時定数 = 0.1 日
  • 結果
• 放射時定数 = 摩擦時定数 = 1 日
  • 結果
• 放射時定数 = 摩擦時定数 = 10 日
  • 結果

ケース 2 (放射時定数と摩擦時定数が異なる場合, 放射時定数 = 1 日)

• 摩擦時定数 = 1 日
  • 結果
• 摩擦時定数 = 10 日
  • 結果
• 摩擦時定数 = 無限大
  • 結果

ケース 3 (強制振幅が異なる場合, 放射時定数 = 0.1 日, 摩擦時定数 = 10 日)

• 強制振幅の比 = 0.01
  • 結果
• 強制振幅の比 = 0.1
  • 結果
• 強制振幅の比 = 0.5
  • 結果
• 強制振幅の比 = 0.8
  • 結果

ケース 4

• 放射時定数 = 摩擦時定数 = 1 日, 強制振幅の比 = 1.25
  • 結果
• 放射時定数 = 0.1 日, 摩擦時定数 = 無限大, 強制振幅の比 = 0.2
  • 結果
  • 注意: このケースは平衡状態に達していない
    • どうやら高緯度で解が安定していないようである
    • 高緯度では Q < 0 であるから, バランスしないため?
  • 検証
    • 放射時定数 = 0.1 日, 摩擦時定数 = 10 日, 強制振幅の比 = 0.2
      • 結果
    • 放射時定数 = 0.1 日, 摩擦時定数 = 100 日, 強制振幅の比 = 0.2
      • 結果

• 実験結果サムネイル簡易作成スクリプト